Akcja Far Cry 6 przenosi nas na fikcyjną wyspę zwaną Yara, na której wcielamy się w kobietę lub mężczyznę o imieniu Dani Rojas. Zabawę zaczynamy na dachu jednego z budynków. Sytuacja szybko się tam komplikuje, a w rezultacie tracimy jednego z przyjaciół i rozpoczynamy ucieczkę przed żołnierzami dyktatora o imieniu Anton Castillo.

Ucieczkę kończymy na łodzi, którą następnie będziemy próbowali dopłynąć do Stanów Zjednoczonych. Tak jednak się nie dzieje, bo łódź zostaje zaatakowana przez żołnierzy Castillo, którzy wchodzą na pokład. Łódź następnie zostaje zatopiona, a Dani dociera na plażę pobliskiej wyspy. Stamtąd rusza w głąb dżungli, aby znaleźć kwaterę główną partyzantów zwanych Libertad. Ich przywódczynią jest Clara Garcia.

Po rozmowie z Clarą, Dani otrzymuje jedno - wydawać by się mogło proste - zadanie: musi dotrzeć do rozrzuconych po wyspie Yara innych komórek partyzantów, a następnie zachęcić je do współpracy. Ruszamy więc do dowódcy jednej z nich - dowolnej, aby nawiązać kooperację. W tym momencie wątek fabularny Far Cry 6 zaczyna się rozkręcać na całego.